从前，有个聪明人发明了一种棋，皇帝决定奖赏这位发明者。当皇帝询问这位发明者需要什么奖赏时，发明者说：“陛下，我的要求也不高。您如果真要赏我，那就在棋盘的第一个放1粒小麦，第二个放2粒，第三格放4粒，总之后一格小麦数量是前一格的两倍。一直将这64格全部填满就行。”
皇帝觉得这个奖赏也太简单了，就同意了，然后命令手下往棋盘上放小麦。一开始的时候还挺正常的，但慢慢的事情就开始不对劲了。士兵开始用麻袋往外搬粮食，最后干脆用车。有位聪明的大臣算了算，结果发现就算把全国的粮食都拉来，也填不满这个棋盘。
这个故事很多人都听过，是古印度的舍罕王棋盘麦粒问题。这其实是一个指数函数的求和问题。在网络赌博中也会遇到这个问题——加倍下注机制。它分为反倍投和正倍投。
反倍投也叫输后加倍下注。那么，为什么要输后加倍呢？前面我们已经讲过大数定律和凯利公式了。由于平台要收取盈利分成，赌徒如果一直单倍投注，到最后肯定是要输钱的，因为平台的赢率是要大于赌徒的。所以，赌徒在第一次输了以后，必须要选择加倍投注，才能保证在下一次中奖后赢利。而投注倍数的选择比较随意，有人选择2倍投注，也有人为了高回报选择3倍。我们以赌大小，平台抽成10%，2元开始下注，输后分别以2倍和3倍投注，投注10期来算一下投注成本以及赢利情况。
从表中我们可以看出，由于平台的抽成，以2倍进行倍投，第五期开始就开始出现负赢利；而如果你想以3倍进行倍投，那你就要准备大量的资金。以表2表为例，如果第十期还未中奖，那你第十一期为保住59048元的本金，你至少要投31077元。但到了此时，所有赌徒的心理其实已经接近崩溃了，因为本金已经由原来小小的2元，翻到近10万元了。再用不了几期，100万元也保证不了能中奖，因为连续挂20几期的情况经常出现。
那有人会说，既然反倍投风险大，为什么不选择正倍投呢？正倍投，也叫滚雪球，是指输后不翻倍，还是1倍下注，赢了以后反而加倍下注。我们还是以赌大小，平台抽成10%，2元开始下注，以2倍倍投下注来看一下
这里解释一下，什么是倒贴金额。我们以第二期为例，投注金额是4元，但第一期平台实际上只返现3.8元，所以差的0.2元就是你要倒贴的金额，是算在总成本里的。
3. 一旦连中出现中断，你失去的不仅仅是2元本金，实际上还有你的倒贴金额。
综上所述，无论什么样的倍投方式都只是在增加你的风险，让你输的更快些。所有的一切逃不开科学的概率统计学。