中间时刻速度及应用
在高中物理必修一，学习匀变速直线运动的时候，有一个重要的推论：中间时刻速度等于平均速度，用表达式写出来就是
vt/2=v
这个结论在打点纸带的处理中有非常重要的应用：求打下某点时纸带的瞬时速度，可以用这个点的前一个点和后一个点的距离，除以打下这两个点之间的时间。以点3为例，可以用下面表达式来求
v?=s??/2T
一般运动的纸带?
需要注意，如果纸带真的做匀变速直线运动，则打下某点时纸带的瞬时速度严格等于用前后两点求得的平均速度；但我们并不知道纸带是否严格做匀变速直线运动，那我们是否仍可以用这种方法求瞬时速度呢？
首先，任何一条纸带的运动，我们都不能断言它一定是匀变速直线运动，哪怕是自由落体运动实验的纸带。既然如此，用这种方法求得瞬时速度，本来就不是严格正确的。事实上，实验哪有什么理想化的严格正确？
其次，在第一章的教学中，尚未学习中间时刻速度公式，是否可以教授学生用这种方法求瞬时速度呢？我个人认为可以。瞬时速度，就其本身含义，就意味着无法求得，因为其中的时间需要无限短。实验中所求的瞬时速度，实际上是把无限短时间近似为足够短时间。在打点计时器实验中，0.02s就是我们能获得的最短时间。但如果用s??/T或者s??/T来近似v?，则可能由于物体做变速运动而偏大或偏小，因此才会考虑用s??/2T来“冲淡”偏差。
最后，有人说，用两段来冲淡偏差，只是我一厢情愿。其实不然。物体如果在运动过程中速度发生变化，只要取时间足够短，则可以认为速度不变，这可以认为是一阶近似。如果要进一步准确，只要时间足够短，则认为加速度不变，这可以认为是二阶近似。所以，用s??/2T求瞬时速度，是比另外两种近似更高阶的近似。简言之，s??/2T是更合理的。
?总结
我认为：
1??实验中无法确定纸带是否匀变速直线运动，因此不存在什么时候更该用v?=s??/2T。
2??把无限短时间变成足够短时间，是实验测量瞬时速度的思路，上述公式并非建立在中间时刻速度公式基础上的。
3??上述公式比其它公式更合理，是因为它是更高阶的近似。