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第一章：有理数
（易学版预习大纲）
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知识点详解
第一章 有理数
1、正数和负数
知识点1：正数和负数的定义
1、正数：像3、2.5、1.8%这样大于0的数就叫正数。
2、负数：像-2、-3、-3.6%这样在正数前面加上负号“-”的数就叫负数，与正数具有相反意义。
3、0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
知识点2：用正数、负数表示具有相反意义的量
在同一个问题中，分别用正数和负数表示具有相反意义的量。哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、零上”等规定为正。
课后练习题
1．下列各数中是负数的是（ ）
- A. -3
- B. -3
- C. -（-3）
- D. 1/3
2．（广州·中考）四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（ ）
- A. -3.14
- B. 0
- C. 1
- D. 2
3．（南宁·中考）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
- A. -3m
- B. 3m
- C. 6m
- D. -6m
4．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ）
- A. +30元
- B. -30元
- C. +80元
- D. -80元
5．如果+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，那么运出5吨大樱桃表示为（ ）
- A. -5吨
- B. +5吨
- C. -3吨
- D. +3吨
1、答案：
B
分析：
根据题意，首先将各个选项的数进行化简，根据负数的含义进行判断即可得到答案．
解答：
解：因为﹣3的绝对值
，所以A不符合题意；
因为
，所以B符合题意；
因为
，所以C不符合题意；
因为
，所以D不符合题意．
故答案为：B．
2、答案：
A
分析：
根据负数是小于0的数，可得答案．
解答：
解：四个数-3.14，0，1，2中为负数的是-3.14，
故选：A．
点评：
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是小于0的数是负数．
3、答案：
A
分析：
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解答：
因为上升记为+，所以下降记为-，
所以水位下降3m时水位变化记作-3m．
故选：A．
点评：
考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4、答案：
B
分析：
收入为“+”，则支出为“-”，由此可得出答案．
解答：
∵收入50元，记作+50元，
∴支出30元记作-30元．
故选B．
点评：
本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
5、答案：
A
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：
∵+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，
∴运出5吨大樱桃表示为-5吨．
故选A．
点评：
本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
总结：
1）正数与负数的定义
正数：大于0的数
负数：小于0的数
0不属于正数也不属于负数，它是两者分界点
2）用正数、负数表示具有相反意义的量
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