高考数学题变难了吗?——从难易之辩看高考命题改革的思路今年高考的数学题从客观上讲不是难了,而是变了。这个变化提醒我们:刷题教育一去不复返了!在新形势下...
摘要：从2015年四川高考数学第9题出发，从不同知识点入手去理解已知条件和结论，多角度剖析其求解思路，为高效解题提供借鉴．
从题号来看，这是试卷选择题的倒数第二题，理应具有一定的难度与良好的区分度．从题面来看，涉及二次函数和一次函数的单调性，容易入手．但真正要完全破解此题，却非易事．该题对数学基础知识与思想方法的要求较高，考生须综合运用函数、不等式等相关知识进行合理分析求解．
行至水穷处，坐看云起时．解题的自然性要求分析思路顺应学生的思维，本题从一次与二次函数单调性的角度着手，易想易发现，自然而然．对于解题过程中出现的障碍（mn的最大值）要冷静面对，分别考虑从基本不等式与二次函数的角度合理突破．
会想才会做，善思意自通．从导数的角度理解函数的单调性，由得到关于m,n的不等式组，从而将问题转化为线性规划问题，思路清晰，合情合理．再将mn看成矩形的面积，理解直观，求解简洁．
移形换角度，风景各异同．如果从反比例系数的角度来理解mn的意义，问题的求解则与导数的几何意义联系起来，灵动而有趣．
从以上分析来看，本题由函数的单调性这一常见的角度入手命制，题面简约，言简意赅，但思维容量极大，融函数、不等式、导数等主干知识于一炉，渗透了转化与化归思想、分类讨论思想、函数思想与数形结合思想．正所谓，横看成岭侧成峰，远近高低景不同．在解题时，切勿只为解题而解题，答案并非唯一的追寻．更要善于从不同角度入手，运用不同的数学知识，感受不一样的风景美．
