这是网友提问的一道初中数学难题。有人说即使928大学的高材生也很难把它解出来。以老黄的智商根本不可能解出来，好在老黄有锲而不舍的精神，感动了上帝，上帝他老人家才假借老黄的手把它解出来的。所以老黄称这个解法为上帝解法，必须站在上帝的视角上，才能解决这道难题。
矩形ABCD中，AC=5，其内接平行四边形EFGH中，EG=3，且∠AFE=∠FGE。求平行四边形EFGH的面积。
分析：题目给的条件很少，越是条件少的题目难起来，就越难。不过如果只是应付选择或者填空这样的小题，这道题的答案倒不难得到。老黄准备先用特例法，得到这道题的答案，不过这是不严谨的，很容易掉解，只能用来对付小题，对不对也全凭运气。
如下图，当AB=CD=3，BC=DA=4时，就形成了这道题的一个特例。此时AC=5，点E，F，G，H分别是所在边的中点。由矩形ABCD的对称性，就有EF=FG，从而∠FEG=∠FGE；EG//AB，从而∠FEG=∠AFE；等量替换得到∠AFE=∠FGE。且EG=AB=3，这些都充分地说明了，这是原题的一个特例。
又EF=FG=GH=HE，FH=BC=4，因此所求的平行四边形EFGH在这个特例中是一个菱形，由菱形特有的面积公式，就可以求得它的面积是EG·FH/2=6. 很好彩，这个答案是唯一的。如果不是唯一的，那么就算是填空或者选择这样的小题，得到的答案也是不完整的，算错的。
有了这个答案，就有了解决这道解答题的方向。不过依然是非常困难的，能解出来全靠运气和机缘。接下来分四步解决这个问题。
解：记AE=CG=a, ED=BG=b, AF=CH=c, BF=DH=d.
(1)过E作EN⊥BC于点N，则EN=c+d, GN=b-a,
(c+d)^2+(b-a)^2=EG^2=9,
(c+d)^2+(a+b)^2=AC^2=25,
两式相减得(a+b)^2-(b-a)^2=16, 化简得ab=4. 【解到这里老黄也不知道得到这个结果有什么用，继续试着解下去吧】
(2)过F作FM⊥EG，记FM=h,
∵∠AFE=∠FGE，∴∠BFG=∠MEF，
∴Rt△AFE∽Rt△MGF, Rt△BFG∽Rt△MEF，
∴c/a=GM/h, d/b=EM/h,
c/a+d/b=(GM+EM)/h=3/h,
即(bc+ad)/(ab)=(bc+ad)/4=3/h,
bc+ad=12/h.【原来第一步的结果用在这里，不过这一步得到的结论又有什么用呢？不知道，继续探究下去，兴许就有用了】
(3)S平行四边形EFGH=S矩形ABCD-2S△AEF-2S△BFG=(a+b)(c+d)-ac-bd=bc+ad=12/h. 【原来第二步得到的结论是平行四边形EFGH的面积的一种表达形式】
(4)又S平行四边形EFGH=EG·h=3h, 【平行四边形的面积等于对角线划分的两个全等的三角形的面积和】
即12/h=3h, 求得h=2. ∴S平行四边形EFGH=6.
老黄自知愚笨，所以觉得这道题特别难，相信有很多聪明的网友有更好的解法，不妨分享出来，让大家知道你是离上帝更近的人。
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