各位评委老师大家好，我是今天的1号考生，今天我试讲的题目是《平行公理的应用》。下面开始我的试讲。
上课，同学们好，请坐。在前面的课程中，我们学习了平行公理。大家还记得公理1、2、3说的是什么吗？请第2排的三位同学分别来说一下。回答得很好，看来大家用心复习了。公理1说的是，如果一条直线上的两点都在一个平面内，那么这条直线在此平面内；公理2是说，过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理3是说，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。其实，我们可以将公理1简单的记成直线上的两点在平面内，则直线就在此平面内；将公理2简单记成三点确定一个平面；将公理3简单记成两个平面有且只有一条交线。
现在给大家2分钟时间，思考课本46页的观察思考题，我抽同学展示答案。好，请1号同学为大家展示一下你的答案。回答正确，请坐。1号同学说，因为和都与平行。请大家想想看：平行于同一直线的两直线是否互相平行？其实，经过大量的事实，我们可以归纳出平行于同一直线的两直线平行，这就是我们今天要学习的平行公理4，也叫做平行的传递性。也就是说，如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行，这是我们数学上所公认的。 但是，在具体问题中，我们又应该如何应用平行公理呢？
请大家看到课本46页例题2，如图空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH为平行四边形。在这个题目中，既然告诉我们E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，也就是说EH、FG分别是、的中位线，因此我们可以结合三角形中的相关知识进行证明。下面先给大家3分钟时间自主思考完成，然后我抽同学展示思路。请2号同学为大家展示一下你的证明思路。2号同学说，因为EH、FG分别是,的中位线，所以EH平行且等于,FG也平行且等于，所以EH平行且等于FG，所以四边形EFGH是平行四边形。回答得非常好，思路清晰，方法得当。我们一起来书写一下证明过程。
理由是：在同一平面内，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。在这个题目中，我们根据中位线的知识说明平行于底边，其实如果对应线段成比例也可以得到与底边平行。另外，证明平行四边形也可以用"在同一平面内，有两组对边互相平行的四边形是平行四边形"来证明。
下面请大家思考课本P47上的探究题，给大家2分钟的时间小组讨论，现在开始。好，时间到，请5组代表来展示一下你们讨论的结果。5组代表说，第一个小问的答案是四边形EFGH是平行四边形，因为对应线段成比例也可以得到EF平行且等于FG；第二个小问的答案是四边形EFGH是菱形，根据AC=BD可以得到平行四边形EFGH的邻边相等，所以四边形EFGH是菱形。大家说，对不对？对，5组代表的回答完全正确，理由相当充分。
那下面检测一下，请同学们利用5分钟时间独立完成课本P54习题2.1 B组的第3题，请第一排这位同学到黑板上进行板演。好，我看大家都已经完成了，我们一起检查一下黑板上这位同学板演结果，大家说有问题吗？对，这位同学的证明过程没有问题，如果板书再规范一些就更好了，总的来说相当不错。
那我们这节课的重点知识就结束了，下面哪位同学来说说自己的收获和体会，好，班长你来分享，你说你复习了之前所学习公理1、2、3，还学到了公理4，掌握了平行公理的应用，还加深了初中所学习的三角形、平行四边形的相关知识。非常棒啊，总结得相当完整。
课上时间有限，课下还需要继继续巩固。布置今天的作业为： 1. 必做题：课本习题2.1 A组第5、6、7题，B组第2题。 2. 选做题：导学案上的习题1、2。 好了，这节课就到这里。下课。 各位评委老师，我的试讲到此结束，感谢各位老师的聆听。
