各位读者们你们好，我决定开始写教学内容，全部内容均由我亲自码字上传发布。争取用最通俗易懂的文字，把问题解释清楚，无论你是不是学生，都可以尝试通过阅读去思考问题。每一篇文章的篇幅我会控制在1500-2000字之间，尽量减少大家的阅读疲劳。
在第一篇和第二篇文章中，已讲完衔接内容的第一个知识点——代数式的变形。
接下来我们继续来讲初高衔接内容的第二个知识点——二次函数与不等式。
2-1一元二次方程
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，初中有明确的章节详细介绍到，下面进行简单复习。
我们都知道一元二次方程求解时，方程的根的个数与系数之间的关系是：
当△=b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；
当△=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
当△=b2-4ac<0时，方程无实数根。
经历了中考后，相信各位同学对以上的关系和公式都背得滚瓜烂熟了，所以包括如何解一元二次方程也不再赘述。接下来我们重点来讲讲，一个没有列在中考考纲的内容——韦达定理。
虽然说考纲没有要求，但是肯定会有学校讲了。这里稍微说一说我对考纲不要求韦达定理的看法，你们稍微了解一下，并不作要求。
韦达定理它“超纲”在哪？个人觉得最主要的原因是：韦达定理适用的范围不仅限于实数，它适用的范围比实数还大，那个数叫复数。也就是说，尽管条件不是老师要求的有两个实数解时，韦达定理依然是正确的。正因为如此，学生就会在一个知识点上有认识层面的冲突。
但当然也有可能是因为含有韦达定理的题目难度大，所以才去掉的。了解到这里即可，我也不再过多地深入了，有兴趣可以自己去探索探索。
解一元二次方程，当△≥0时，方程的两根可用公式法得：
从中我们可以发现：
这根与系数的关系就是韦达定理，但是需要注意的是，在我们现在所学实数的范围内，必须要在△≥0时才可以使用！
接下来我们就针对韦达定理看一道题：
【例】
【分析】对于例题中的一元二次方程，经检验确实是存在两个实数根的，而且方程是明确的，所以肯定会有同学立马想到求根公式，把两根求出，然后再代入到问题中进行计算。这的确可行，但是计算很多时候都是复杂的，做起来并没有那么顺利。
通过此题，我想给大家介绍一些常见的变形。请大家思考一下，以上3小题我们可以怎么变形呢？变成只含有(x1+x2)与x1*x2形式的式子。提示：
①完全平方公式，如果把x1-x2进行平方，那么展开后得到的式子，思考一下，如何把它再通过重新配方，配回（x1+x2）的形式？；
②通分与平方差公式；
③立方和公式，这公式在第一篇里提到过，如果忘记了，下面解答会给到公式。
大家停一停，想一想，写一写。
【解】
同学们，以上的变形方式需要掌握。值得注意的是第2小题中，无论是先运算得到的结果再取绝对值，还是各自分子分母取了绝对值后再乘除，结果都是一样的。还有，第2小题还包含了第1小题的部分，我就没有重复再写一次了。有疑问可以留言或私信。
2-2二次函数
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，这部分内容进入到高中后，还是会经常遇到的。这里重点要说的是，我们要学会快速作出二次函数的草图。草图不需要列表找点连线，只需要具备基本的图像性质即可。
进入高中，知识内容偏向代数，其中研究函数最重要的一个工具就是图像，我们自己作图肯定是有误差的，无论你是否使用戒尺，作出来的图像都只能说是简图，那么对于课业繁重的高中来说，就要想办法提高自己的解题效率。
我们作二次函数的草图关键看四个点：
①开口：a0开口向上；a<0开口向下；
②对称轴：x=-b/(2a);
③根的判别式△=b2-4ac；
④y轴上的截距c；
清楚以上四点后，我来随意的举个例子，看你们能不能快速的画出草图：y=3x2+2x-6
【分析】
开口：a=3，大于零，开口向上；
对称轴：x=-1/3,在y轴左侧；
根的判别式：△=22-4*3*(-6)0，有两实根；
y轴上的截距：c=-6<0，在x轴下方。
根据判断，我们立马就可以在草稿纸上画出：
作出此图像时间不会超过10秒，如果你已经很熟悉了，你还可以立马反应到，这个函数图像开口向上，而且y轴截距小于0，则这函数必与x轴有两个交点，那么△也就不用去计算了。同学们多去练练吧，可以自己随便写出一个二次函数，然后对应去思考。
图像与x轴的交点横坐标即是对应方程的解，虽然我们没有解出值等于多少，但这不影响我们作草图。若题目需要，我们可以把图像草画出来后再去求出解。
我之所以把作图提出来，是因为我接触过太多高一新生，看他们解题画的二次函数图像时，看得我着急。很多同学都是严格按照初中模式，戒尺作出坐标系，标出间距，描出顶点和坐标轴上的几个点，然后连线画出图像。这样做效率太过于低了，高中时间这么紧迫，这显然不合适。
感谢大家的阅读学习，本文就讲到这里，还有最后一个内容不等式，需要重点讲解，放到下一篇。有兴趣的可以关注一下，如果有疑问的话可以在下方留言或私信。