人教版八下数学第二十章《数据的分析》辅导（2）
中位数
▲中位数
例1
某校篮球队十名队员的身高数据如下（单位：cm）:
172 170 175 168 174
170 182 178 165 174
求这组数据的中位数．
解：先将数据按照从小到大的顺序排列：
165 168 170 170 172 174 174 175 178 182
则这组数据的中位数为处于中间的两个数172，174的平均数，
因此这组数据的中位数是173．
评析
将一组数据按照大小顺序排列，若数据的个数为偶数，则中位数是中间两个数据的平均数.
▲如何确定处于中间位置的数
例2
在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如下：
求这组学生成绩的中位数．
解： 因为一共有50个数据，把这些数据按从小到大的顺序排列后，处在中间的两个数（即第25个，26个）都是90，所以中位数是90．
评析
根据表格信息，若把全部数据（成绩）按从小到大的顺序排列后，从第20个到第43个数据都是90.
探究1
某单位共有20名员工，按如下规定发放年终绩效奖金：高管1人100万元；中层干部3人每人10万元；其他员工每人1万元．请分别求奖金的平均数和中位数，并对平均数和中位数进行比较．
探究2
并不是所有与中位数有关的题目都是很简单的，下面是2019年北京中考数学第8题原题，
某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据．以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24．5～25．5之间；
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20～30之间；
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间；
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之间.
所有合理推断的序号是 （ ）
A．①③ B．②④
C．①②③ D．①②③④
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