矩形的性质「矩形为什么不叫长方形」

18.2.2 矩形的性质

我们知道,生物进化的主要过程,就是环境淘汰掉那些不利生存的性状。

那为什么圆柱形比三菱柱或者矩形柱更加有利于生存?

一张图给你答案:

为什么大自然中的树木都是圆柱型的枝干?而不是三棱柱和矩形柱?

这是不同形状物体的最低风阻系数。

当物体面对空气流动时,受到的阻力为:

F=(1/2)CρSV2

  • C为水的阻力系数;ρ为空气密度;S为迎风面积;V为流体速度。

当ρ、S、V固定不变时,阻力随着风阻系数的增大而增大。

但我们也必须考虑一个问题,哪怕物体的形状固定不变,流速会改变雷诺数大小(Re=ρvL/μ),从而有层流和湍流之别:

为什么大自然中的树木都是圆柱型的枝干?而不是三棱柱和矩形柱?

流速越大,雷诺数越大,形成卡门漩涡后,会明显降低阻力系数。

圆柱体风阻系数和不同大小雷诺数有着如下关系:

为什么大自然中的树木都是圆柱型的枝干?而不是三棱柱和矩形柱?

雷诺数在10^5~10^6之间时,明显有个最小的风阻系数。

风的力量越大,越容易把树吹倒,自然越不利于生存。

由于空气粘度低,且树干具有不小的尺度,所以具有很高的雷诺数:

我们假设五六级强风的情况,风速10m/s左右。

空气粘度取1.8×10^-5Pa.S,树干直径取0.2m,空气密度1.293kg/m^3。

那么, Re=ρvL/μ=1.43×105

哪怕风速再高一些,树干再大一些,没达到飓风级别,雷诺数都不会超过10^6。

可见大风状态下,雷诺数正好介于10^5~10^6之间,风阻系数正好属于最小的状态,也就是图表中的数据。

所以,我们仅仅对比最小的风阻系数,就能对比不同形状的树干在大风下的适应情况了。

由图可以看出,三菱柱和矩形的任何面和任何角,风阻系数都高于圆柱。所以,在自然进化过程中,后两者会最先被吹到,然后被淘汰掉。

风阻系数比球小的,仅仅只有半球,水滴,以及半水滴。由于半水滴不利于形成卡门漩涡,风阻系数反而比水滴更大。半球存在一个直面,风阻系数可达到1,同样也不用在考虑。

那么,唯一能够与球(或柱状),一比高下的就只有水滴了:

为什么大自然中的树木都是圆柱型的枝干?而不是三棱柱和矩形柱?

水滴的确很厉害,通过强相互作用力,表面绝对光滑,无坚不摧……

抱歉,有点串戏了。

图表中的水滴形状,前段的椭圆面弧形足够的弯曲,且后端也足以形成卡门漩涡,所以正好处于最优解的状态,存在几乎最小的风阻系数。

金枪鱼这样的游泳健将,正是把自己进化(实际是被竞争淘汰成这样)成水滴的形状:

为什么大自然中的树木都是圆柱型的枝干?而不是三棱柱和矩形柱?

理论上来说,如果某一个星球的风,只往一个方向吹,的确有可能长出水滴形状的树干来。

但我们是在地球,虽然地球上的风存在季风规律,但总有一些时候,四面八方都可能来风。

水滴的侧面有点像不太规整的1/4球面+1/4的直角面,预估风阻系数在0.6左右,大于球面风阻系数。

哪怕对于某个环境,侧面吹暴风的概率较小,但一经发生,面临的便是直接被淘汰。

所以说,对于存在自有风向的地球,水滴形状的树干同样是不利于生存的。

而不规则的三菱柱,和水滴是同样的道理。即便不规则三菱柱,某一个角存在尖尖的锐角,能降低风阻系数,但其它的直面和钝角,也足以大大增加风阻系数,不利于生存。

总之,圆柱这种四面八方都具有较小的风阻系数,且风阻几乎相等时,才是最利于生存的。

地球上的生物要么受到空气阻力,要么受到水的阻力,所以生物相当多的结构都具有球面或者圆柱的形状。

这个和石头被磨成鹅卵石,或异曲同工。

本文来自网络,不代表本站立场,转载请注明出处: http://www.fxqlsy.cn/news/76017.html
返回顶部