静水速度「静水速度与顺水速度公式大全」

静水速度公式: (顺水速度+逆水速度)÷2=静水速度(船速) 流水行船问题: 船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计... 静...
小学数学中常见的等量关系

小学数学列方程解应用题的一般步骤:

1. 认真审题,找出已知量和未知量,以及它们之间的关系;

2. 设未知数,可以直接设未知数,也可以间接设未知数;

3. 列出方程中的有关的代数式;

4. 根据题中的相等关系列出方程;

5. 解方程;

6. 答题。

从以上步骤看出,小学数学解题中的方程法,就是把已知数和未知数放在一个等量关系中,求出未知数的方法。找准等量关系,是列出方程的关键点。这里为大家罗列了一些常见的等量关系。  

一、行程问题:

基本相等关系:   速度×时间=路程

(一)相遇问题

相遇问题的基本题型及等量关系

1.同时出发(两段) 甲的路程+乙的路程=总路程

2.不同时出发(三段 ) 先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程

(二)追及问题

追及问题的基本题型及等量关系

1.不同地点同时出发 快者行驶的路程-慢者行驶的路程=相距的路程

2.同地点不同时出发 快者行驶的路程=慢者行驶的路程 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间

(三)飞行、航行的速度问题 等量关系:

顺水速度=静水速度+水流速度

(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速)

逆水速度=静水速度-水流速度

(逆风飞行速度=飞机本身速度-风速)

顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程

二、商品的利润率:

基本相等关系

利润=售价-进价 实际售价=折扣数×10%×标价 利润率=

利润率= 销售额=售价×销售量    售价=进价×(1+利润率)

利息-利息税=应得利息 利息=本金×利率×期数

利息税=本金×利率×期数×税率

本息和=本金+本金×年利率×年数

三、变化率的问题:

1、 基本相等关系(增长率、下降率问题)

a(1±x)n=b(其中a为变化前的量,x为变化率,n为变化次数,b为变化后的量)

四、工程问题:

1、 基本相等关系

工作效率=工作总量/工作时间 工作量=工作效率×工作时间 各工作量之和=总工作量

甲、乙一起合作:

甲先做a天,后甲乙合做:

全部工作量之和=各队工作量之和,各队合作工作效率=各队工作效率之和

五、不等式问题:

1、 友情提醒

注意审清题意,不要列成方程来解题。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超过”、“不低于”等字眼,通常包含这些字词的题目都要列不等式(组)解题,并且要理解这些字词所代表的数学意义。

六、方案问题(方程与不等式结合型):

七、浓度问题及相等关系

浓度=溶液质量溶质质量×100%

溶液质量=溶质质量+溶利质量

八、形积变化中的方程
  (1)相关公式
    ①长方体体积=长×宽×高。
    ②圆柱体体积=底面积×高。
    ③长方形面积=长×宽;长方形周长=2×(长+宽)。
    ④圆的面积=π×半径2;圆的周长=直径×π。
  (2)“等积变形”中常见的情况
    ①形状发生了变化,而体积没变。
    ②形状、面积发生了变化,而周长没变。
    ③形状、体积发生了变化,但根据题意能找出体积之间的关系,把这个关系作为等量关系。
    ④形状、周长发生了变化,但概括题意能找出周长之间的关系,求面积。
  (3)形积变化问题
    形积变化,即图形的形状改变时,面积也随之发生变化。
  注意:在形积变化时,图形的形状和面积都发生了变化,应注意在已知题目中找出不变的,也就是找出等量关系列出方程。

本文来自网络,不代表本站立场,转载请注明出处: http://www.fxqlsy.cn/news/74597.html
返回顶部