大部分我们所熟知的宇宙都受牛顿三大定律支配。“每日爱因斯坦”将以足球为例为大家解释牛顿定律对于运动的影响。
图解:在巨著《自然哲学的数学原理》1687年版本里,以拉丁文撰写的牛顿第一定律及牛顿第二定律。
运动定律
翻遍自己的书架,你会发现并没有一本叫做《自然哲学的数学原理》的书。然而,你应该把它塞进你的书架。这本书是艾萨克·牛顿于1687年写就的。其中囊括了宇宙中最重要的自然定律之一:牛顿的运动三定律。我们将阐释这三项定律,并讨论他们是如何作用在足球,这一高贵的运动中的。
图解:物理界的泰斗艾萨克·牛顿。
牛顿运动第一定律
每场足球比赛开始,足球都位于场地正中央。直到猜硬币胜利的一方开球为止。球静止不动,不会四处滚动的原因,就在于牛顿运动第一定律。
图解:悬挂于两条特定弹簧的一个物体,正好能够将这两条特定弹簧延伸特定距离,则这物体的重量等于两个标准单位力。
第一定律也常叫做惯性定律,原文如下:
任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。
换言之,除非受到外力作用,物体都会保持其原有的运动状态。所以足球在没有受到外力的情况下,会一直,一直停在那里。
图解:工业飞轮具有很大的转动惯量,可以用来抗拒转速的改变。当动力源对旋转轴作用有一个变动的力矩时(例如往复式发动机),或是应用在间歇性负载时(例如活塞或冲床),飞轮可以减小转速的波动,使旋转运动更加平顺。
力与你同在(牛顿第二定律)
终于,有人踢起了球,场面也热烈了起来。在脚挨到球的那一刻,脚对球作用的力让球开始加速。力和加速都囊括在牛顿第二定律里。牛顿是这样说的:
运动状态的改变和对其施加的力是成正比的,并且运动改变的方向也和力的方向相同。
这似乎让人印象不深。所以后人将第二定律简化为“力等于质量乘以加速度”,或者“F=ma”。
图解:应用杠杆原理,可以实现对于标准单位力的任意分数倍。如上图所示,当是的三分之一时,杠杆会呈静态平衡状态。
风阻
再来看看别的施加在球上的力。首先,脚对球施加的力让球离开了原来的位置。当球飞在空中时,还会受到风的阻力。
阻力是指物体在流体中运动时受到的力。在自然科学中,不只液体,气体,如空气,同样是流体。也就是说,球在空气中运动也就是在流体中运动,受到阻力的影响。阻力的大小取决于很多因素,包括运动物体的形状,空气的具体成分等。如果这些因素都相同,那么影响阻力的因素主要是物体和流体之间的相对速度。
“相对速度”指球速度和空气速度的相对差值。逆风的情况下,球受到的阻力会比顺风的情况大。
图解:功率曲线:寄生阻力及诱导阻力和速度之间的关系
情况严“重”
另一个影响球运动的力是重力。如你所想,重力让球重新落回地面。要注意的是,重力永远在把球往下拉,就算球在地上静止不动,也是如此。
球飞得越高,受到的重力越小。当然,以我们踢球的高度,重量变化可以忽略不计。如果球能飞到珠穆朗玛峰那么高,球受到的重力会减少约0.2%。
摩擦力
球回到地面上后,还会受到另一种力,也就是摩擦力。当固态物体在固体表面运动时,就形成了摩擦力。球所受的摩擦力大小也取决于诸多因素,包括球的质量,场地的坡度,以及摩擦系数等。
物体之间的摩擦系数取决于两个物体的材料。摩擦系数越高,两者相对运动产生的摩擦力就越大。比如说,橡胶和沥青之间的摩擦系数是0.9,而橡胶和湿沥青之间的摩擦系数只有0.25.这也是为什么你的车子更容易在湿滑路面上打滑。
牛顿第三定律
最后就是牛顿第三定律了,也是最著名的一条:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反。
图解:两位溜冰者彼此施加于对方的力,其大小相等,方向相反。虽然彼此施加的力的大小相等,两者各自的加速度并不一样。根据第二定律,质量较轻者的加速度比较大。
也就是说,每当你踢一脚球,球也会对你施加同样大的力。那为什么你不会飞起来呢?因为力的大小等于质量乘以加速度。你的腿比足球重得多,自然也不会有和球一样的加速度。
参考资料
1.WJ百科全书
2.天文学名词
3. quickanddirtytips-Lee Falin- PRUFROCK
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