数形结合，巧解物理问题
---如何从鸡兔同笼到灯泡功率计算
先看一道东城二模实验题：
因为灯泡是非线性元件，其电阻会因为所加电压的不同而不同，而路端电压又会因为接入电路的外电阻不同而不同，所以我们想通过闭合电路欧姆定律结合串联电路特点列式解方程的想法是行不通的。
那该怎么办呢？
小学时我们都做过这样的题目：“笼子里关了若干只鸡和若干只兔子，已知一共有20个头，60只脚，问鸡有多少只？兔子有多少只？”
（备注：这里的动物都是健康而正常的，不存在残疾，至于为啥关在一起要问出题人）
当时老师讲过很多种解法，比如列举法，比如假设法，让兔子把腿都抬起来，或者假设全是鸡或兔子等等，总之都是算数解法。
后来上了初中之后，我们知道了这是一个二元一次方程组的问题。
设鸡有x只，兔子有y只，则有
x+y=20；
2x+4y=60。
解得鸡和兔子各有10只。
再后来上了高中学了直线的相关知识后，我们发现上面的方程变成了两条相交直线，而方程组的解更是变成了直线的交点。
再后来我们知道了二元二次方程（抛物线、椭圆、双曲线、圆）和二元一次方程（直线）组成的方程组可以表示直线和圆锥曲线的交点，于是我们再一次领略到数形结合的强大之处。
既然方程组的解与图线的交点有这样的对应关系，那么我们是不是可以这样设想当某个方程组的解我们无法用代数方法求得时，通过几何作图的方式是否也能得到答案呢？
比如由对数方程y=ln 5x和直线方程y=1-x组成的方程组的解；再比如下面这道物理题：
这是一道求灯泡功率的题目，因为灯泡的电阻会因为所加电压的不同而不同，所以要想求灯泡的实际功率，就得求灯泡实际工作时的电压和电流，也就是求函数方程I=f（U）和直线方程E=U+Ir组成的方程组的解。
因为函数方程I=f（U）的表达式是未知的，无法用代数方法进行求解。所以我们就选择使用作图的方式来求解方程组的解。
步骤如下：（1）写出直线方程；（2）作图；（3）读出交点坐标。
不用解方程，通过作图的方式，问题就这么解决了。
如果我们真的理解了这种解决问题的思路和方法（数形结合），那么遇到诸如文章开头的问题也就不会束手无策了。
第一步：根据闭合电路欧姆定律写出直线方程（注意变量是灯泡的电压U和电流I）：E0=2U+I(R+r) 代入数据得：4=2U+10I；
第二步：根据方程作直线：
第三步：求出交点坐标。U=1.1V
各位同学，你们get到了吗？