内部收益率(IRR)也叫内含报酬率:项目全周期内资金流入现值总额与资金流出现值总额相等时所采用的折现率,即净现值等于零时的折现率。
如上是相对书面的解释,那通俗的讲,该指标到底是指什么呢?
先来看下,收益率的概念,年度收益率=年取得收益额/年占用的资金额。内部收益率与我们通常所说的收益率是什么关系呢?
投资100元,项目周期5年,IRR为10%,是什么含义呢,有如下两种理解:
理解1:IRR为10%,那项目整个周期的收益额为=100*10%=10。
理解2:IRR为10%,那项目“每年度”的收益额为=100*10%=10,整个周期收益总额为50。
上述理解是否正确呢?通过下面例子解释下:
情形1:投资100,每年收取利息,最后一年收回本金
此时,每年度收益为10(100*10%),每年度的收益率均为10%。通过excel计算可以得出上述情形的IRR为10%。年度收益率与IRR为同一数值。此时,“理解2”是正确的。相应地,“理解1”肯定就不对了。
情形2:投资100,每年末收取利息,每年末收回本金20
通过利息计算过程这一行,我们可见:每年末收回本金20,则第1年占用资金额度为100;第2年占用80;第3年60;第4年40,第5年20;按照该资金占用额计算每年应收取的利息分别为10、8、6、4、2。据此计算每年现金净现金流量分别为30、28、26、24、22。此时根据收益率的定义,显然每年度收益率均为10%。
通过excel计算可以得出上述情形的IRR也是10%。年度收益率与IRR为同一数值。此时,“理解1.2”是均是错误的。
情形3:投资100,每年末随机输入收回本金数额、每年根据年初未收回本金计算当年度收取利息
通过利息计算过程这一行,我们可见:每年末收回本金不等,则第1年占用资金额度为100;第2年占用90;第3年60;第4年40,第5年0;按照该资金占用额计算每年应收取的利息分别为10、9、6、4。据此计算每年现金净现金流量分别为20、39、26、44。此时根据收益率的定义,显然每年度收益率均为10%。
通过excel计算可以得出上述情形的IRR也是10%。年度收益率与IRR为同一数值。
情形4:投资100,每年末随机输入收回本金数额、每年根据年初未收回本金计算收取利息
通过利息计算过程这一行,我们可见:每年末收回本金不等,则第1年占用资金额度为100;第2年占用100;第3年81;第4年45,第5年45;按照该资金占用额计算每年应收取的利息分别为10、10、8.1、4.5、4.5。据此计算每年现金净现金流量分别为10、29、44.1、4.5、49.5。此时根据收益率的定义,显然每年度收益率均为10%。
通过excel计算可以得出上述情形的IRR也是10%。年度收益率与IRR为同一数值。