教学设计
《神奇的莫比乌斯带》教学设计
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【教学内容】
北师大版六年级下册数学好玩第54 页到55 页内容。
【教学目标】
知识技能目标：动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
过程方法目标：在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
情感、态度、价值观目标：在数学活动中经历猜想、验证、结论的探索过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力。
【教材分析】
神奇的莫比乌斯带（北师大版小学数学六年级下册）的学习是在数学好玩的版块，这个内容对学生来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点。
莫比乌斯带有很多有趣的、奇妙的特征，如“只有一个面”“只有一条边”“沿中间剪开后不是两个纸带圈，而是一个大的纸圈”等，会给学生的思维产生一定的冲击（如，明明原来是两个面，怎么变成一个面了呢），学生会感受到有点难以理解和有点“神奇”。通过数学活动，感受数学的无穷魅力，进一步激发好奇心和学习数学的兴趣。实际了一系列操作实践活动，让学生在生活中观察、猜测、比较、验证、思考、发现，直观感受“莫比乌斯带”的神奇，领略数学的魅力，拓展数学思维。
【教学重点和难点】
教学重点：“神奇的莫比乌斯带”的制作及它的特征。
教学难点：探究“神奇的莫比乌斯带”的神奇之处。
【教学过程】
一、课前互动：魔术表演
1.小魔术：同学们你们喜欢看魔术表演吗？
今天，霍老师也给大家现场表演个魔术，魔术小助手帮忙,见证奇迹.
2. 介绍数学家莫比乌斯,普及他的故事。
一、 畅游“数学乐园”，制作莫比乌斯带
1.师：PPT展示问题：看到《神奇的莫比乌斯带》这个课题，你有什么想知道的呢？
预设1：什么是莫比乌斯带呢？
预设2：怎样制作莫比乌斯带？
预设3：莫比乌斯带有什么神奇之处呢？
（老师适时表扬）
2.揭示本节课的学习目标：莫比乌斯带的制作、特征及应用。
3.创设情境，制作莫比乌斯带
请小组长分发1号纸条，每个成员一条。
观看视频，老师演示操作.
【设计意图：通过课前的魔术表演，激发学生学习的兴趣。以问答的形式提问学生，确定三个学习目标。通过普及相关的数学家知识文化，提高学生的思维高度。】
二、 合作交流，探究新知
1.第一站：猜想与对比
（1）师：在这普通的纸圈上，蚂蚁不绕过纸圈的边沿，它能吃到面包屑吗？（生：吃不到）
（2）师：那如果现在，蚂蚁正在神奇的纸圈上，从点A出发能吃到面包吗？（生:吃得到、吃不到）
（3） 为什么呢？普通的纸圈和神奇的纸圈有什么区别呢？
学生汇报，提出合理的猜想。
2.第二站：验证与结论。
（1） 猜想：提问请你观察手中的神奇的纸圈，先独立思考10秒钟。
（2）验证：请各位组员把手中的1号纸条放到抽屉里，留下组长的1号纸条（公用一个纸圈），选用学具盒的工具，共同商量验证的方法。（小组上台展示，汇报成果。）
（2） 结论：（ 1 ）个面，（1 ）条边。
总结：正因为莫比乌斯带只有一个面一条边，所以小蚂蚁不需要翻越边沿就能吃到面包屑了。
【设计意图：导入学生熟悉的生活情境，观察、思考、对比，激发学生的探究欲望。在小组合作中，教师引导学生经历“猜想、验证、结论”，发现并验证莫比乌斯带的特征】
3.第三站：特征与启发。
（1） 特征：提问同样的一张纸，为什么莫比乌斯圈只有一个面，一条边呢？（生回答）
（2）启发：解决问题《智斗县官》
活动要求：组长拿出2号纸条，一起探究“判官”使用了什么巧妙的方法？
【设计意图：解决故事难题，使得莫比乌斯带更具有直观性，帮助学生感受莫比乌斯带的神奇，更突出本节课的重点：莫比乌斯带的神奇之处。】
4．第四站：拓展与应用。
（1）拓展1：用剪刀沿纸条上的（二分之一）虚线剪开，猜猜它会变成什么样？
（2）拓展2：我们还可以怎么剪？沿着1/3线剪，1/4线剪……（小组合作剪，交流讨论，汇报结果）
我发现了：__________________________________.
（3）应用：观看小视频——莫比乌斯带的应用（老师适时讲解）。
【设计意图：通过学生的小组合作，探究剪莫比乌斯圈的规律。体会莫比乌斯带在生活中的应用，并感受数学带给我们的乐趣。】
三、总结本课，升华思想
师：这节课你有什么收获？
总结语：用知识揭示神秘，用智慧创造神奇，这就是数学带给我们的乐趣！
附1：学习单
《神奇的莫比乌斯带》学习单
第_______组
学习目标：通过小组操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、结论”的数学思想，同时培养合作学习的意识，享受合作学习的快乐。
一、猜想、验证、结论
猜想：神奇的纸圈有___个面，____条边。
验证：1.工具：___________
（颜色笔、荧光笔、文件夹、回形针、双色边纸圈）
2.方法：涂色（ ） 描边（ ）
结论：神奇的纸圈有___个面，____条边。
二、拓展
温馨提示：剪纸圈前，把纸圈先对折，从虚线剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着虚线剪开。
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等份数 |
圈数（个） |
有（ ）个莫比乌斯带 |
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2 |
（ ）大（ ）小 |
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3 |
（ ）大（ ）小 |
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4 |
（ ）大（ ）小 |
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5 |
（ ）大（ ）小 |
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6 |
（ ）大（ ）小 |
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7 |
（ ）大（ ）小 |
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…… |
…… |
…… |
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2n |
（ ）大（ ）小 |
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2n+1 |
（ ）大（ ）小 |
记录人：
汇报语言指导：大家好！我们是第（ ）组，现在由我代表小组汇报学习成果。我们负责（ ）等份的线圈，剪出来的圈分别是（ ）个大圈和（ ）个小圈，其中有（ ）个小圈是莫比乌斯带。
最后，我们发现的规律是：_______________________。