首先,我不希望自己坐在这样一架飞机里冒险,也祝愿所有人都平平安安。
之所以做这样一个假设,是为了借此讨论有趣的重力现象。
“失重”是一个错误的概念
知道吗?我们许多人,包括一些科学家们经常挂在嘴边的“失重”,其实是不存在的。至少在我们的太阳系里,你始终都无法逃脱重力,即使你跳出了奥尔特云,还有银河系在吸引着你。
我们都知道牛顿老爷爷因为一个苹果而提出了万有引力,这缘于宇宙中一切有质量的物体都有自己的引力场,你的质量越大引力场就越强。于是,当我们所有人走在大街上,对自己身边所有的一切都能产生吸引,只不过相比于脚下的地球而言,我们的引力实在是太弱了,以至于完全感觉不到。
万有引力公式
地球的质量近60万亿亿吨,它的重力场对附近的一切都发挥作用,远至38万千米之外的月球、3.6万千米高的同步静止轨道卫星、400千米轨道上的国际空间站、10000米高处飞行的飞机、大大小小的鸟儿、稠密的大气层、以及呼吸着空气的地面上的你我和亿万生物。
如果没有坚实的地面支撑,我们以及我们同围的一切都将以9.8米/秒^2的加速度被吸引到地球核心,这个加速度就是地球表面的重力加速度,科学家们将其定义为“1g”。
从上面的万有引力公式我们可以看出,你要想地球对你的吸力力越小,你就需要离它越远。实际上,如果你希望感受到地面重力加速度的百万分之一,你得飞到距离地球600万公里远的地方。在国际空间站上的重力加速度是多少?0.9个g,宇航员们比在地面只是轻了10%而已。不可思议吧?许多人目睹了宇航员们在里边飞来飞去,原来他们依然被地球的重力牢牢地牵着,在这里并没有失重。
空间站的“失重”
其实通过万有引力公式我们也能看出来,只要质量m1和m2存在,真正的失重就不存在。
如何体会失重?
最简便的方法自然是去国际空间站。
“你刚刚还说失重不存在,国际空间站的重力是0.9g,现在又说去国际空间站体会失重,这不是自相矛盾吗?”
其实这并不矛盾,失重与体会失重是两回事。国际空间站以7.82千米/秒围绕地球高速旋转,如此高的飞行速度所产生的离心加速度刚好与地球对它的重力加速度相等,于是在空间站里的所有物体,包括宇航员以及空间站本身便处于一个力的相对平衡状态。也就是说,宇航员同时受到两个力的作用:地球的重力和“离心力”,这两个力大小相等方向相反,于是你感觉不到重力,也就相当于失重了。
离心运动
一个坏消息是,这个地球上70多亿人中除了极少数的宇航员外,绝大多数人都没上过太空,更别说去国际空间站体会失重了。坐飞机的人倒有不少,但在民航飞机上体会失重的感觉那绝对是惊魂一刻,不会有人愿意这么干,因为这意味着飞机要出大事了。
飞机上的失重仿真
经常会有人提出这样一个问题:“如果在一个自由下坠的电梯里,你会失重吗?”正确答案是,不会,只是由于你与电梯下落的速度相同,你会觉得自己失重了。
宇航员需要进行一些失重状态的训练,体验在“0重力”状态下对身体的控制,以及完成必要的操作流程。没有人愿意置身于一个失控的电梯里,于是有人想到了用飞机模拟太空失重。
俄罗斯、欧洲和美国都专门改装了用于失重体验的飞机,俄罗斯利用伊尔-76、欧洲用空客A300改装了一架ZERO-G、美国NASA则利用C-9飞机来做失重模拟。
抛物线运动仿真“失重”
一般来说,飞机是在高空通过不断的上升和俯冲来断续模拟失重效果的。飞机先是正常爬升到6000米的高度,然后以50°角急速拉升到8500米高空,紧接着开始以42°角向下俯冲,到达6000米时再进行下一个轮次,如此不断重复爬升和俯冲的动作。
ZERO-G
在飞机做抛物线飞行的顶点附近,机舱内的乘客大约有22秒的时间来体会“失重”状态。其实这就相当于飞机先通过向上的加速度飞行将乘客“抛起来”,然后乘客会与飞机一起沿着抛物线下落,在这个过程中,乘客在抛物线的两端体会到的是约1.8g的超重,而在抛物线顶端附近会在机舱里“漂浮起来”。
在飞机里体验失重
如果飞机在万米高空失去动力
假设飞机在万米高空失去动力,垂直下落冲向地面,飞机上的人会始终处于“失重”状态吗?
你可能会说,是。
但正确答案却不是许多人想的那么简单。
垂直下坠
我们还是先拿电梯来打比方:
一个质量为60千克的人站在体重秤上,乘电梯从37楼匀速下降到1楼,体重秤显示他的体重是多少?60千克。因为电梯在匀速运动,这个人受到的重力加速度没有发生变化,所以体重秤的读数就是他的重量。
假如电梯的钢索在36层发生断裂,电梯失控下坠,在不考虑空气阻力和其它阻力的情况下,体重秤的读数是多少?0千克。因为人与电梯同时处于自由落体状态,二者向下的加速度相同,所以人对体重秤无压力。这时候人在电梯里感觉自己是失重的。就像ZERO-G飞机在抛物线顶点时的感觉一样。
电梯的失重
空气阻力
但飞机下坠的过程中,你不能不考虑空气阻力。因为没有空气飞机就不可能飞上天,而有空气就必然存在空气阻力。
正因为有空气阻力的存在,飞机即使完全失去动力垂直下坠,它所做的也不是自由落体运动。在失控下坠的过程中,空气会对飞机有一个向上的推力,这个推力遵循以下的方程:
空气阻力方程
其中F表示空气阻力(拖曳力);ρ表示空气的密度;v表示物体运动速度;A是物体在运动方向上的投影面积;C是阻力系数,这是一个无量纲数,它取决于物体的形状、光滑度等等方面。
我们知道飞机迎风面的投影面积最小,阻力系数也是固定的,这里的变化有两个:空气密度ρ会随着高度下降越来越大,同时飞机下坠的过程中由于受到重力加速度的影响v也会越来越快,于是飞机受到的空气阻力F会越来越大。大到什么程度呢?最后F会与飞机的重力相等。
当飞机的重力与空气阻力大小相等方向相反时,它不再做加速运动,而是像正常下楼的电梯那样匀速下降。飞机的最终速度将维持在91米/秒以内,这是一颗铁球下落的最快速度。
惊险着陆
如果我不幸地坐在这样的一架飞机里,当它刚刚开始下落时,我会感觉到恐怖的“失重”。但是很快,重力会一点点地回来,就像我们在地面或电梯里感受到的一样。
最后,相信伟大的飞行员会挽救这架飞机,所有的乘客都平安归来,因为还有你们在等着我写更多的科普文章呢!