01实数的概念练习题
02参考答案
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03实数的概念参考答案
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一、选择题
1. D。考点：无理数
2. B.考点实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用.
3. C
4. A.考点：无理数.
5. B.考点正数和负数．
点评本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
6. A.考点数学常识．分析这个高度的百万分之一，即除以106，由此即可解决问题．
解答解：1.58×106米的百万分之一=1.58×106÷106=1.58米．
相当于初中生的身高．
点评本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．
7. C.考点：实数．本题选择叙述不正确的，
8. A.：正数和负数．
分析由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，悉尼比北京的时间要早2个小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．
解答解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，
纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．
9. D.分析正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．
解答解：A、﹣1是负整数，故选项错误；
B、0是非正整数，故选项错误；
D、1是正整数，故选项正确．
10. A.分析用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解答解：2﹣（﹣8）
=2+8
=10（℃）．
11. D.分析直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．
解答解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是：3．
点评此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
12. C.分析根据题意列方程即可得到结论．
点评本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴．
13. B.分析在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
解答解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
点评此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14. C.分析直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．
解答解：0既不是正数也不是负数，0是有理数．
点评此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．
15.D. 分析直接利用数轴得出结果即可．
解答解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为﹣1，
点评本题考查了数轴、根据数轴﹣1是解题关键．
16.B．点评此题考查正数和负数的概念．大于0的数是正数，正数前面加上“﹣”的数是负数．数0既不是正数，也不是负数．
17.C.点评本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．
18. B.分析根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．
解答解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，
∴点A表示的数为a﹣1，
∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），
点评本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19.D.
20. B.分析利用数轴表示数的方法得到m＜0＜n，然后对各选项进行判断．
解答解：利用数轴得m＜0＜1＜n，
所以﹣m＞0，1﹣m＞1，mn＜0，m+1＜0．
点评本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．
21. D
22. D.分析根据正数与负数的表示方法，可得解；
点评本题考查正数和负数；能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．
23. B.分析直接利用有理数的定义分析得出答案．
解答解：四个选项中只有1.2是有理数．
点评此题主要考查了实数，正确把握有理数的定义是解题关键．
二、填空题
24.1/3. 点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
25. 3-a.考点实数与数轴．
分析根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a与3的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
解答解：由数轴上点的位置关系，得
a＜3．
a﹣3=3﹣a，
点评本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a与3的关系是解题关键，注意差的绝对值是大数减小数．
26.77.5元
27. -1.分析直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．
∴a=1，b=﹣2，
∴a+b=﹣1．
28. 10.分析用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解答解：6﹣（﹣4），
=6+4，
=10℃．
29. -1.（4分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ﹣1 ．
分析根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
解答解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，
即点C所表示的数是﹣1．
点评本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
30. 有多个答案。
考点：无理数