所谓逆水行舟，不进则退，想要在公考大军中脱颖而出，就必须付出不懈的努力。在数量关系的做题过程中，熟练掌握约数和倍数的应用技巧，很多时候就可以帮我们提升解题效率，简化计算流程。
1、某小区的一条马路呈L型，由两条线段构成，一段长175米，一段长125米。为了小区业主夜行方便，小区物管拟在这条路上安装路灯。计划在两段路的相交处和尽头各设一个路灯，并且要求相邻两个路灯间的距离都相等(且均为整数米)，那么安装在这两段路上的路灯至少多少个?
A.12 B.13 C.14 D.15
【解析】答案：B。相邻两个路灯间距离相等且均为整数米，则其间距既是175的约数，又是125的约数，即175和125的公约数。又要求路灯数尽可能少，即相邻两个路灯的间距应该尽可能大，即应该是175和125的最大公约数，为25。长为175的路上，分成的段数为175÷25=7;长为125米的路上，分成的段数为125÷25=5，因为路的两端和相交处均要求设置路灯，所以最终路灯数应该为段数加1，7+5+1=13，所以选B。
2、一块长为48米，宽为36米的长方形试验田，要划分成等大的正方形小区域，则至少能分成多少个?
A.3 B.4 C.7 D.12
【解析】答案：D。由于划分的正方形边长相等，所以划分的正方形边长既是48的约数，又是36的约数，即48和36的公约数。又要使划分的正方形小区域尽可能少，则正方形的面积尽可能大，即边长尽可能大，所以求48和36的最大公约数，为12。所以长可以划分为48÷12=4份，宽可以划分为36÷12=3份，一共4×3=12个，所以选D。
3、一个班的参加数学兴趣小组的学生分别按6、8和12人分组，学生都正好分完。参加兴趣小组的学生至少有多少人?
A.24 B.32 C.36 D.48
【解析】答案：A。兴趣小组人数可以按每组6人分，则总人数是6的倍数;按每组8人分，总人数为8的倍数;按每组12人分，总人数为12的倍数。综上总人数为6、8、12的公倍数，求人数尽可能少，则为6、8、12的最小公倍数，为24，所以选A.
4、甲、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树分别为4、5、6棵，且三个办公室植树总数彼此相等。问这三个办公室总共至少有多少职工?
A.37 B.53 C.74 D.106
【解析】答案：A。由题意可知甲办公室植树总数为4的倍数，乙办公室植树总数5的倍数，丙办公室植树总数为6的倍数，三个办公室植树总数彼此相等，则每个办公室植树总数既是4的倍数，又是5的倍数，还是6的倍数，即为4、5、6的公倍数。求职工数尽可能少，则职工植树总数尽可能少，即为4、5、6的最小公倍数，为60。则有：甲办公室职工数=60÷4=15人，乙办公室职工数=60÷5=12人，丙办公室职工数=60÷6=10人，总共职工数=15+12+10=37人，所以选A。