平移的性质「平移的性质及条件」

将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移,平移前后互相重合的点叫做对应点。 (2)平移的性质: ①对应点的连...

在之前的学习中,同学们已经接触过基本的图形变换,了解了轴对称和平移的概念。但之前学习的还远远不够,需要同学们对此进行更深入的学习。

1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。

2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性

4轴对称图形的法

(1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;

(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;

(4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。

5.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。

6.平移的基本性质

(1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。

(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。

7.平移图形的画法

(1)确定平移的方向与距离。

(2)将关键点按所需方向平移所需距离。

(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

8.运用旋转设计图案的方法

(1)选好基本图案;

(2)根据所选的基本图案确定旋转点;

(3)确定旋转度数;

(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

9.运用对称设计图案的方法

(1)先选好基本图案;

(2)依据基本图案的特点定好对称轴;

(3)画出基本图形的对称图形

.选择题(共8小题)

1.如图,三角形ABC,如果将它向上平移2格,再向右平移4格,则顶点A的位置用数对表示是(  )

A.(5,4) B.(6,5) C.(5,6) D.(3,7)

2.下面的图案中(  )不是把纸对折后剪下来的。

A. B. C.

3.如图,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么,下面的平移方法中,正确的是(  )

A.先向下平移3格,再向右平移1格

B.先向下平移3格.再向右平移2格

C.先向下平移2格,再向F平移2格

D.先向右平移3格.再向F平移2格

4.如图中,小鱼向右平移了(  )格。

A.1 B.2 C.3 D.4

5.下面几个图形中,对称轴的画法正确的是(  )

A. B. C.

6.以虚线为对称轴画出如图的轴对称图形,下面正确的是(  )

A. B. C. D.

7.已知一个半圆,下面(  )这种方式不能将半圆变成圆.

A.平移 B.翻折 C.旋转

8.下面(  )图形旋转会形成圆柱.

A. B. C.

9.我们可以用         等基本方法,对图形进行变换,来设计图案.

10.(1)图形2可以看作是图形1绕   点顺时针旋转   ,又向   平移   格得到的.

(2)图形4可以看作是图形1绕      时针旋转   ,又向   平移   格得到

的.

11.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是   ,折痕所在的直线叫做   

12.如果把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是   ,这条直线叫做   .把一张正方形纸折成轴对称图形,有   种折法.

13.等边三角形以它一边所在的直线为对称轴,画出的对称图形与原图组成的图形是   

14.画出如图轴对称图形的对称轴,并注明一共有   条对称轴.

15.图A先向   平移   格,再向   平移   格,得到图B

16.小房子先向   平移了   格,再向   平移了   格;梯形先向   平移了   格,再向   平移了   格。

期末备考—2020年五年级上第二单元《轴对称和平移》
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