在之前的学习中,同学们已经接触过基本的图形变换,了解了轴对称和平移的概念。但之前学习的还远远不够,需要同学们对此进行更深入的学习。
1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。
2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性
4轴对称图形的法
(1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;
(4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。
5.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
6.平移的基本性质
(1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。
(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。
7.平移图形的画法
(1)确定平移的方向与距离。
(2)将关键点按所需方向平移所需距离。
(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
8.运用旋转设计图案的方法
(1)选好基本图案;
(2)根据所选的基本图案确定旋转点;
(3)确定旋转度数;
(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
9.运用对称设计图案的方法
(1)先选好基本图案;
(2)依据基本图案的特点定好对称轴;
(3)画出基本图形的对称图形
.选择题(共8小题)
1.如图,三角形ABC,如果将它向上平移2格,再向右平移4格,则顶点A的位置用数对表示是( )
A.(5,4) B.(6,5) C.(5,6) D.(3,7)
2.下面的图案中( )不是把纸对折后剪下来的。
A. B. C.
3.如图,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移3格.再向右平移2格
C.先向下平移2格,再向F平移2格
D.先向右平移3格.再向F平移2格
4.如图中,小鱼向右平移了( )格。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下面几个图形中,对称轴的画法正确的是( )
A. B. C.
6.以虚线为对称轴画出如图的轴对称图形,下面正确的是( )
A. B. C. D.
7.已知一个半圆,下面( )这种方式不能将半圆变成圆.
A.平移 B.翻折 C.旋转
8.下面( )图形旋转会形成圆柱.
A. B. C.
9.我们可以用 、 、 等基本方法,对图形进行变换,来设计图案.
10.(1)图形2可以看作是图形1绕 点顺时针旋转 ,又向 平移 格得到的.
(2)图形4可以看作是图形1绕 点 时针旋转 ,又向 平移 格得到
的.
11.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是 ,折痕所在的直线叫做 .
12.如果把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是 ,这条直线叫做 .把一张正方形纸折成轴对称图形,有 种折法.
13.等边三角形以它一边所在的直线为对称轴,画出的对称图形与原图组成的图形是 .
14.画出如图轴对称图形的对称轴,并注明一共有 条对称轴.
15.图A先向 平移 格,再向 平移 格,得到图B。
16.小房子先向 平移了 格,再向 平移了 格;梯形先向 平移了 格,再向 平移了 格。